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Les légendes du Graal

Physique – Un 'espace-temps' contre-intuitif

14 Mars 2025 , Rédigé par Régis Vétillard Publié dans #Einstein, #Lorentz, #espace-temps

Le 26 septembre 1905, paraissait un article d’Albert Einstein (1879-1955), intitulé '' Sur l’électrodynamique des corps en mouvement '' dans les Annalen der Physik. C'est le début d'une œuvre scientifique qui va révolutionner certains de nos concepts, comme celui du Temps.

La théorie de la relativité restreinte conduit à une relativisation du temps à des référentiels particuliers. Le temps s’écoule à des rythmes différents pour chaque observateur, en fonction de la vitesse du référentiel. Le temps ne peut pas être une propriété objective de l’univers. Il dépend de la perception des observateurs en mouvement. Espace et temps se retrouvent liés!

Par exemple, un observateur se déplaçant à une vitesse proche de celle de la lumière percevra le temps comme s'écoulant plus lentement par rapport à un observateur au repos. Rappelez-vous le paradoxe de jumeaux...

Einstein a montré qu'il était nécessaire de pouvoir intégrer la relativité du temps aux dimensions spatiales pour rester cohérent avec les lois physiques et avec notre compréhension de l'univers. Le premier point est d'intégrer le postulat que la vitesse de la lumière dans le vide est constante et indépendante du référentiel de l'observateur.

Einstein va utiliser les transformations de Lorentz ( Hendrik Lorentz (1853-1928) est le « père spirituel » d'Einstein ) pour prendre en compte la ''dilatation du temps '' et la contractions des distance spatiales...

Pour assurer la cohérence des lois physiques, l'intervalle ''espace-temps'' (qui combine les distances spatiales et temporelles) doit rester invariant, c'est-à-dire, constant pour tous les observateurs, quel que soit leur mouvement relatif.

Hendrik Lorentz

Ainsi, les deux aspects que sont l'espace et le temps, ne sont pas indépendants mais interconnectés.

 

Note: Les transformations de Lorentz décrivent comment les coordonnées de l'espace et du temps changent lorsque l'on passe d'un référentiel inertiel à un autre, qui se déplace à une vitesse constante par rapport au premier. Elles montrent que le temps et l'espace se transforment de manière conjointe pour maintenir la constance de la vitesse de la lumière pour tous les observateurs. Voici un exemple simplifié :

De plus, la Relativité Générale, va expliquer la courbure de l'espace-temps, par la présence de masse et d'énergie, et montrer que la gravité n'est pas une force mystérieuse mais une conséquence de cette courbure. Les objets suivent des trajectoires courbes dans cet espace-temps déformé.

Les concepts de la géométrie euclidienne, qui supposent un espace plat et des lignes droites infinies, ne peuvent plus décrire correctement l’univers selon la Théorie de la Relativité Générale.

 

Restons dans le cadre de la relativité restreinte. Que peut-on dire, encore, de cet ''espace-temps'' ? ( je vais me répéter, pour tourner plusieurs fois autour de cet objet, et bien l'appréhender...)

Nous venons de dire que - Les équations de Lorentz et l'intervalle espace-temps ''ds'' sont étroitement liés.

Les mesures temporelles et spatiales varient d’un cadre de référence à l’autre. Espace et temps sont relatifs. Mais l’intervalle espace-temps, ''ds'', reste invariant pour chaque observateur. L'espace-temps participe bien à une sorte de réalité universelle sous-jacente, même si les mesures peuvent différer.

C'est Hermann Minkowski (1864–1909), mathématicien, qui a présenté l'idée de l'espace-temps à quatre dimensions, unifiant les trois dimensions spatiales et le temps en une seule entité. il s'agit d'un espace affine pseudo-euclidien à quatre dimensions, modélisant l'espace-temps de la relativité restreinte. Il était l'un des professeurs d'Einstein à Zurich

L'espace et le temps ne sont plus des entités séparées. L'espace-temps peut être vu comme un "espace" à quatre dimensions, où "ds" représente l'intervalle entre deux événements. Ce "ds" combine les trois dimensions de l'espace (longueur, largeur et hauteur) avec la dimension du temps, créant ainsi une description unifiée et cohérente de notre univers.


 

Pourquoi cette formule? - C'est le lien entre la métrique de Minkowski et le théorème de Pythagore qui est une relation fondamentale en géométrie euclidienne (c'est-à-dire la géométrie d'un espace plat à trois dimensions). Il est exprimé par la formule :c^2=a^2+b^2: la distance entre deux points est donnée par la racine carrée de la somme des carrés des différences de leurs coordonnées spatiales. En relativité restreinte, l'intervalle espace-temps ds est calculé de manière similaire, mais en tenant compte des effets relativistes comme la dilatation du temps et la contraction des longueurs, ce qui explique la présence du terme négatif associé au temps.

En étendant cette idée à un espace à quatre dimensions (trois dimensions spatiales et une dimension temporelle), la métrique de Minkowski utilise un concept similaire pour mesurer les "distances" dans l'espace-temps. Cependant, en raison de la nature différente du temps par rapport à l'espace, la composante temporelle est traitée différemment. La formule montre que le temps et l'espace sont liés mais distincts, ce qui est une caractéristique clé de la relativité restreinte.

Cette formule combine les distances spatiales et temporelles en une seule mesure, qui reste invariant pour tous les observateurs. Cela signifie que peu importe comment un observateur est en mouvement, l'intervalle espace-temps "ds" reste constant et est donc considéré comme une réalité physique.

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Louis VII de France, (1120-1180), roi des Francs de 1137 à 1180.

Henri II d'Angleterre (5 Mars 1133 au 6 Juillet 1189)

Aliénor d'Aquitaine (1122 ou 1124 à 1 Avril 1204)

Marie  , comtesse de Champagne (1145 - 1198) est la fille aînée de Louis VII de France et de sa première épouse, Aliénor d'Aquitaine .

Geoffrey de Monmouth, Historia regum Britannie 1136 (latine)

Wace (1100- 1174) Roman de Brut , c. 1155 (anglo-normande)

Chrétien de Troyes (1135-1185)

Wolfram d'Eschenbach ( 1170-1220)

 

- La cathédrale d'Otrante, c. 1163 Mosaique : Rex Artirus

- ''Découverte'' de la tombe d'Arthur : 1190 (latin ) rapportée par Gerald of Wales

 

Le cycle de la Vulgate : la Queste del Saint Graal , la Mort (le roi) Artu , le Lancelot , le Estoire del Saint Graal , et la Vulgate Merlin  c. 1215-1235 (Français)

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