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Le Monde d'hier, avant la guerre. 4. H. Poincaré – B. Russell

Publié le par Perceval

Lancelot a commencé à aller à l'école. Il est élève au Petit Lycée Janson de Sailly. Il s'ennuie d'apprendre des listes de sous-préfectures. Il est externe et en l'absence de sa mère la vieille Françoise s'occupe certainement de lui avec diligence...

Petit-Lycée-Janson-de-Sailly

Régnier ne trouve plus semble t-il sa place au Mercure de France... Il collabore désormais régulièrement à la Revue des Deux mondes et surtout à la Revue de Paris ; anciennes elles défendent des valeurs traditionnelles, et rétribuent mieux...

 

En 1911, a lieu le premier de la série des ''congrès Solvay de physique''; depuis, sept ont été tenus, avant la Seconde Guerre mondiale. Ces congrès virent les plus grands physiciens du début du XXe siècle débattre sur la toute récente mécanique quantique.

La première conférence, sous la houlette de Hendrik Lorentz, qui eut pour thème « La Théorie de la radiation et des quanta », eut lieu du 30 octobre au 3 novembre 1911 à l'hôtel Métropole à Bruxelles. A ce premier congrès Solvay de physique, en 1911; on y voit: assis: Marie Curie et Henri Poincaré; et en particulier debout:  Max Planck, Maurice de Broglie, Ernest Rutherford, Albert Einstein,  Paul Langevin....etc

Pour Poincaré la recherche de la Vérité est l'unique but de la science. Il distingue cependant la vérité morale de la vérité scientifique; et l'une ne peut influencer l'autre ( cf: affaire Dreyfus...)

Mais, pour Poincaré, nous l'avons vu,  il n’existe pas de réalité tout à fait indépendante de l’esprit ( la polémique autour du pendule...). Les théories forgées pour comprendre le monde sont en constante évolution, toujours empreintes du passé...

 

Jean-Baptiste de Vassy, découvrit les travaux de Bertrand Russell grâce à Poincaré, et en particulier grâce au débat dans lequel ils sont engagés sur la nature du raisonnement mathématique

Dans la ligne des idées de Kant, Poincaré, affirme le caractère synthétique et intuitif du raisonnement mathématique. La conception logiciste de Russell, l'agace...

Bertrand Russell en 1907

Le raisonnement mathématique ne pourrait-il être qu'une succession d’étapes de même nature que celles du raisonnement logique...?

La science est à la fois rigoureuse et créative... D'accord... Si, elle est créative, elle n'est donc pas entièrement déductive et pas complètement rigoureuse … ! ?

Poincaré interroge : Le raisonnement mathématique n'est pas que déductif, et pourtant il est rigoureux... ? Et, oui... par exemple: le raisonnement par récurrence, fondé sur le principe d’induction. Selon ce raisonnement, « on établit d’abord un théorème pour n = 1 ; on montre ensuite que s’il est vrai de n – 1, il est vrai de n et on en conclut qu’il est vrai pour tous les nombres entiers. ». Poincaré, 1902

 

Poincaré reproche, notamment à Russell et Whitehead, et à leur '' logistique '' d’entraver le travail du mathématicien; leur ''rigueur'' serait stérilisante... Pour Poincaré la rigueur logistique qui décompose une démonstration en une succession de déductions logiques, ne donne pas de compréhension d’ensemble de cette démonstration. Et, ce manque de compréhension constitue un manque de...? et bien, précisément, de rigueur selon Poincaré...

Poincaré, défend un type d'intuition, qui permet « non seulement de démontrer, mais encore d’inventer », comme peut le faire le raisonnement par récurrence ( qui ne nécessite pas d'être justifié par des principes logiques ...)...

Henri Poincaré 1908

 

Malgré, son admiration pour Poincaré; J.B. sent bien chez beaucoup de jeunes mathématiciens une crise des fondements des mathématiques... Comme en philosophie, on reste dans son raisonnement sur des formules vagues, du type: «il existe», «on peut trouver», «il n'existe pas»... Et finalement, on relève de plus en plus – même en mathématiques - des paradoxes qui mettent en évidence le manque de rigueur...

Ainsi, parler avec Euclide de point, de droite, de plan, de cercle, etc, comme des objets naturels , ne leur donne pas pour autant une définition scientifique et mathématique...

Comme un jeu, les mathématiques nécessite des Règles ( et, on prend conscience qu'on pourrait en choisir d'autres...)

 

Ainsi, Russel introduit quelques paradoxes et démontre quelques premiers théorèmes d'apparence paradoxale. Par exemple, c'est Russell (1902) qui a démontré qu'il n'existe pas un ensemble de tous les ensembles....

Pour Poincaré, définir les objets géométriques à partir des phénomènes physiques ne présente pas d’intérêt. D’après certains commentateurs, l’influence que le point de vue conventionnaliste exerçait sur les mathématiciens était considérable, et on suppose même que le conventionnalisme de Poincaré lui aurait coûté la découverte de la théorie de la relativité générale...

Henri Poincaré considère l'axiome des parallèles comme une convention, qui ne peut être dite « vraie » ou « fausse ». Parmi toutes les conventions possibles, le choix est guidé par le critère de simplicité et par l'expérience des phénomènes physiques. "Si la géométrie était une science expérimentale, elle ne serait pas une science exacte [et] serait dès aujourd’hui convaincue d’erreur . . . » et il décide que la question de la géométrie de l’espace n’a « aucun sens ».

Pour Russell, nous percevons les corps comme constitués de parties plus ou moins contiguës, la matière est organisée, par la perception, en un ordre spatial qui diffère à coup sûr de certains ordres possibles . Ces choix nous sont imposés par l’expérience et ne peuvent selon Russell être conventionnels. Dans sa réponse, Poincaré voit dans l’utilisation par Russell du mot perception l’origine de leur désaccord.

 

Jean-Baptiste de Vassy, rêve de rencontre Russell et propose à Anne-Laure de l'accompagner en Angleterre....

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La terre tourne t-elle ? -1/2-

Publié le par Perceval

La terre tourne t-elle ? -1/2-

Anne-Laure de Sallembier a gardé des notes concernant la réinstallation du pendule de Foucault au Panthéon, à l’initiative de Poincaré et de l’astronome Camille Flammarion.

A deux heures de l'après-midi du 22 octobre 1902, eut lieu en présence de savants, de professeurs et d'une assemblée nombreuse représentante de la notabilité parisienne, dans le cadre glorieux du Panthéon, l'inauguration de la réinstallation du pendule de Foucault en présence de M. Chaumié, ministre de l’Instruction publique.

Cette expérience est au cœur d'une polémique entourant des propos de Henri Poincaré, et représentative d'un époque …

 

Cela commence pendant l’Exposition universelle de Paris, début août 1900. Lors du Congrès international de philosophie, Henri Poincaré (1854-1912), présente ses idées sur les principes de la mécanique lors de la session Logique et histoire des sciences. Dans son exposé, il remet en cause l’existence d’un espace absolu :

« Il n’y a pas d’espace absolu et nous ne concevons que des mouvements relatifs ; cependant on énonce le plus souvent les faits mécaniques comme s’il y avait un espace absolu auquel on pourrait les rapporter. » Puis, il ajoutait : «Cela n’empêche pas que l’espace absolu, c’est-à-dire le repère auquel il faudrait rapporter la Terre pour savoir si réellement elle tourne, n’a aucune existence objective. Dès lors cette affirmation: “ la Terre tourne” n’a aucun sens, puisqu’aucune expérience ne permettra de la vérifier; puisqu’une telle expérience ne pourrait être ni réalisée, ni rêvée par le Jules Verne le plus hardi, mais ne peut être conçue sans contradiction; ou plutôt ces deux propositions : “ la Terre tourne”, et : “ il est plus commode de supposer que la Terre tourne”, ont un seul et même sens; il n’y a rien de plus dans l’une que dans l’autre.»

 

Naît alors un débat entre Poincaré et le philosophe Édouard Le Roy, mais aussi le mathématicien Georges Lechalas et d’autres savants qui refusent de rejeter le principe newtonien de l’existence d’un référentiel absolu.

La Presse s'en fait l'écho; ainsi, dans le Journal des débats politiques et littéraires du 10 novembre 1900:

« M. Poincaré a soutenu sur les vérités scientifiques une thèse fort originale. Les vérités scientifiques ne seraient pas vraies à l’ancien sens du mot, en ce sens qu’elles se conformeraient à une nature des choses, elles sont de simples arrangements conventionnels, que l’esprit préfère à d’autres, pour de simples raisons de commodité. Que la terre tourne autour du soleil, cette thèse n’est pas plus vraie que la thèse inverse ; elle est seulement plus commode et plus simple. Voilà qui renverse toutes nos idées.»

A l'occasion de la réinstallation du pendule de Foucault au Panthéon, en 1902 ; cette controverse devient une polémique dans l'espace public, d'autant que Poincaré publie '' La science et l’hypothèse '', le premier de trois ouvrages de philosophie des sciences ; et enfin la condamnation en 1903, par l’Église, de l’abbé Alfred Loisy (1857-1940).

 

La Croix propose, dans une rubrique intitulée Causerie scientifique, une explication détaillée de l’expérience de Foucault. Le chroniqueur scientifique, Somsoc, commence ainsi son article :

« Sous l’action de la pesanteur, le pendule, écarté de la verticale, y reviendra par une série d’oscillations successives s’effectuant dans un plan fixe, puisqu’aucune force n’agit pour changer ce plan, et comme la terre tourne au dessous du pendule, le plan d’oscillation de ce dernier paraîtrait tourner relativement à la terre en sens contraire de la rotation, c’est-à-dire dans le même sens que la sphère céleste et cela en 24 heures. En visant une étoile située dans le plan d’oscillation, le pendule ne la quittera donc pas, tant que durera l’expérience [...] Le plan d’oscillation n’est pas un objet matériel... Il appartient à l’espace, l’espace absolu. »

Ceux qui pensent que l’expérience de Foucault ne prouve rien s’en prennent à Camille Flammarion.

au Panthéon de Paris, en 1851

Poincaré, dans son ouvrage, réaffirme la non-existence d’un espace absolu.

Et pour certains, Poincaré se contredit, puisqu’il participe à une expérience visant à prouver la rotation de la Terre tout en publiant un texte où il affirme que rien ne permettait d’en être assuré en l’absence de référentiel absolu.

Il est vrai que son texte peut prêter à confusion, semblant tout à la fois accepter les preuves de la rotation de la Terre autour de son axe et se demander si cette rotation a un sens:

« Si le ciel était sans cesse couvert de nuages, si nous n’avions aucun moyen d’observer les astres, nous pourrions, néanmoins, conclure que la terre tourne ; nous en serions avertis par son aplatissement, ou bien encore par l’expérience du pendule de Foucault. Et pourtant, dans ce cas, dire que la terre tourne, cela aurait-il un sens ? S’il n’y a pas d’espace absolu, peut-on tourner sans tourner par rapport à quelque chose, et d’autre part comment pourrions-nous admettre la conclusion de Newton et croire à l’espace absolu ? »

 

Dans L’Illustration du 29 novembre 1902, un article anonyme signé d’« un polytechnicien sceptique »

Début 1903 dans le Bulletin de la Société astronomique de France, il est reproduite avec une réponse de Flammarion. Une question est au cœur de la discorde: des étoiles suffisamment éloignées pour sembler immobiles, telles l’Étoile polaire ou Bêta du Centaure, sont-elles immobiles de façon absolue ou relative ?

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Henri Poincaré, mathématicien et philosophe.

Publié le par Perceval

Il est vrai que le ''tout Paris'' connaît mieux Caroline Otero que Marie Curie, ou Boni de Castellane que Henri Poincaré... Cependant un grand siècle scientifique se met en place...

Collège-de-France-1904

La France et le pays de Descartes ( on vient de fêter en 1896 le tricentenaire de la naissance de Descartes) , la raison est déterminante et chacun a foi en une vérité absolue ... Pourtant des penseurs et savants questionnent la connaissance en soi... Poincaré proclame que la géométrie d'Euclide n'est la plus vraie que parce que, elle est la plus commode... Le positivisme est mis à mal, alors que la science ouvre des portes: la théorie atomique, la radioactivité ...etc

N'oublions pas - parmi ceux qui réagissent au positivisme scientiste - la mouvance symboliste et décadentiste, la mode de l’occultisme, l’attrait pour le spiritisme et, d’une manière générale, le renouveau du spiritualisme dont Bergson reste le principal représentant au tournant du siècle.

La foule se presse aux portes du Collège de France

Comme de nombreux parisiens cultivés, Anne-Laure de Sallembier se presse devant le Collège de France, pour entrer dans la salle n°8 et écouter notamment Bergson; ou courre les conférences données par Henri Poincaré ( ainsi, celle donnée à ''Foi et Vie'' sur '' La morale et la science''...

Poincaré ne publiait pas lui-même ses cours à la Sorbonne et ses conférences... Ses étudiants ou ses collaborateurs ( comme JBV) s'en chargeaient.

 

Sans-doute est-ce le goût de l'érudition, de la Quête, qui ont réunit Anne-Laure et Jean-Baptiste; en particulier ce sur quoi - de la littérature à la science, en passant par la philosophie - la Connaissance s'enrichit chaque jour au point de nous faire penser que nous pouvons peut-être accéder à la Vérité...

Ce siècle nouveau leur permettra t-il de conclure la Quête du Graal ...?

Henri Poincaré (1854-1912), est un personnage qui passerait facilement inaperçu... Il est petit, myope. Enfant, il voit mal au tableau et développe une mémoire auditive. Il se souvient de ses cours, sans prendre de notes. Il dessine mal, mais possède une vision spatiale, qu'il développe en géométrie... Il peut effectuer toute une suite de calculs mentalement, et les coucher sur papier en rentrant chez lui... Après avoir compris, il écrit vite, très vite au point de commettre des erreurs...

Il aime lire, et écrire... Il s'essaie sur un roman, et des pièces de théâtre...

Henri Poincaré souffre d'insomnies, et de troubles de l'attention. Il ne pratique pas le sport. Il n'est pas liant et peu enclin aux confidences. Il se soumet aux règles de vie par désintérêt, et provoque ainsi des fautes par distraction....

Depuis l'âge de 18ans, il se considère agnostique et se méfie de l'institution catholique, de ses positions anti-intellectuelles, et son influence sur la vie sociale... Il professe le droit à '' la libre pensée''. Il est républicain, et pour la propriété individuelle. Il est pour que les femmes se libèrent de l'influence cléricale et acquièrent tous les droits civiques ...

Dreyfusard, il critique les méthodes d'analyse du bordereau qui semble accuser Dreyfus...

Henri Poincaré, mathématicien et philosophe.

En ce début de siècle, Henri Poincaré est considéré comme l'un des derniers savants ''universels''; que l'on questionne sur des domaines qui s’étendent des mathématiques à la physique aussi bien que de l’astronomie à la philosophie. Il œuvre, toute sa carrière durant, à la vulgarisation de ses résultats et des grands travaux de la science.

La science dévoile la Vérité - 1900

Pour Poincaré, une formation littéraire ( avec pratique du thème et de la version latine...) est mieux formée pour suivre les subtilités du raisonnement mathématique que le bachelier scientifique... Pour lui Science et philosophie ne s'opposent pas; la philosophie étant le cadre réflexif de diverses activités.

La recherche de la vérité est au coeur de l'activité humaine.

« Vouloir faire tenir la nature dans la science, ce serait vouloir faire entrer le tout dans la partie »; la science ne peut pas nous faire connaître "la véritable nature des choses", mais "les véritables rapports des choses"

La science nous fait connaître quelque chose de la réalité : « les rapports entre les choses ; en dehors de ces rapports il n’y a pas de réalité connaissable »

 

Poincaré parle de ''relativité"... Relativité, parce que si, un système est connu par l'observation du scientifique, cette observation donne lieu à un modèle, qui n'est qu'une convention... Les principes de la mécanique, les axiomes géométriques... sont des conventions... La science ne dit pas le ''vrai'', elle dit ce qui est commode pour notre raison...

Ce modèle est rationnel, et interdépendant de celui qui l'observe et d'autres systèmes ... Tout est interdépendant, et non pas soumis au hasard...

Anne-Laure extrapole les propos de Poincaré, sur la philosophie, et sur la religion... Les dogmes ne sont que des conventions...

Henri Poincaré en famille - 1904

« Douter de tout ou tout croire sont deux solutions également commodes, qui l’une et l’autre nous dispensent de réfléchir. » (Extrait de La Science et l’hypothèse, 1908)

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